スチームパンクの父・バベッジの階差機関（ディファレンス・エンジン）とは？

パンチカードでプログラムを組み、蒸気機関によって歯車を回し、演算結果を印刷する世界初のコンピュータ・ディファレンス・エンジン。コンピュータの父バベッジと階差機関について。

階差機関ディファレンス・エンジン

スチームパンクにおける重要なキーワード・階差機関（ディファレンス・エンジン）。1991年に発表された『ディファレンス・エンジン（The Difference Engine）』（ウィリアム・ギブソンとブルース・スターリング）は、もし蒸気機関が科学の主流となっていたら──という歴史改変SF小説です。『ディファレンス・エンジン』はスチームパンクマニアのバイブルとなっています。

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チャールズ・バベッジとは何者か

『ディファレンス・エンジン』に登場するチャールズ・バベッジ（1791〜1871）は19世紀英国の実在の人物で、世界で初めてプログラム可能な計算機を構想しました。「コンピュータの父」と呼ばれています。

バベッジの考案した計算機は、階差機関（difference engine）と解析機関（analytical engine）。小説タイトルのディファレンスエンジンとは、階差機関から名付けられているんですね。

マッドサイエンティストと言えば？

SFや科学史に詳しい方なら、マッドサイエンティストと言えばおそらくニコラ・テスラとチャールズ・バベッジの名前が上がるでしょう。高度な知識や技術を持ちながら、常人には理解できないような奇行で知られているからです。ニコラ・テスラの生涯については以下のコラムをご覧ください。

ニコラ・テスラ -エジソンの最大のライバルにして天才科学者の数奇な人生-

狂気のマッドサイエンティスト？　それとも世界を変えた天才？　エジソンの最大のライバルとも言われるニコラ・テスラとはいったいどんな人物なのでしょうか。彼の数奇な生涯をご紹介します。

オルガン芸人大嫌いなバベッジ

バベッジは路上で演奏する大道芸人を死ぬほど憎んでおり、特にオルガン弾きが現れると杖を振り回して追い払ったり、自宅前に彼らを追い払うための派出所まで作らせました。また路上で音を立てさせないために議会で騒音法を成立させることに執念を燃やし、当時の大道芸人の怒りを買いました。

バベッジが亡くなると大道芸人たちが葬式に大集合してオルガンをかき鳴らしたと言いますから、どれだけバベッジが彼らに恨まれていたかわかろうというもの。

チャールズ・バベッジはアスペルガー症候群であった可能性がある。アスペルガー症候群の人にとって音は思考が混乱する引き金になることが多く、人混みでパニックに陥りやすい傾向がある。数に対するこだわりも通常よりも強い。

ヴィクトリア朝の一流数学者・科学者

また人混みが大嫌いで『通りの迷惑の観察』という本まで出版したり、数に異常にこだわってあらゆるものの数を数えて統計をとったりしています。

わざわざフランスの探偵から変装術を習い、競馬の必勝法を研究し、暗号解読に夢中になるものの、すぐに飽きてほっぽり出したりするバベッジ。興味の幅が広く、熱しやすく冷めやすい性格で、その変人ぶりはマッドサイエンティストそのもの。

でも彼はケンブリッジ大学の重要な講座を任される、当代きっての数学者・科学者でした。天才というものは少々変わっていた方が魅力的かもしれません。

当時の計算方法は主に筆算

さてそんなバベッジは1820年のはじめに階差機関の制作にとりかかりました。当時計算の道具といえばネイピアの骨（ネイピア計算棒）やアバカスぐらいしかなく、計算は筆算で行っていました。しかし天文学の進歩や海運業の発展により複雑な計算の必要性が高まっていました。

ネーピア計算棒はスコットランドの数学者、ジョン・ネイピアが1614年に考案した棒状の道具で掛け算、割り算、平方根、立方根を求めることができた。アバカスはそろばんのこと。

計算間違いにより海難事故続出

ところが航海士が船を操るためにに使う数表は間違いが多く海難事故が続出。というのも当時は計算者が筆算で計算し、それを印刷工が手で活字を組んでいたので二重に間違いが起こりやすかったのです。

そこでバベッジは自動的に正確に計算し、さらに結果を印刷もできるという夢の機械を開発しようと思い立ちました。

階差とは何か？　基本的な考え方

階差機関を説明するにはまず「階差」について説明しなくてはなりません。端的に言えば階差というのは数列で隣り合う数字の項の差に注目する考えです。学生時代の数学を思い出してください。（数学が嫌いな人ごめん）

Xの二乗の数列は？　1×1=1、2×2=4、3×3=9……と続いていくので

1　4　9　16　25　36　49…

ですね。この時隣りどうしにある数字の差は

3　5　7　9　11…

となります。これが第一階差。そしてさらにこの数列の差を計算すると

2　2　2　2　2…

と全ての差が2となり一定になります。これが第二階差。この規則性を利用すれば三角関数や対数などの複雑な計算でも階差法で簡単に割り出すことができます。

【動画】蒸気と歯車を使った階差機関

バベッジの階差機関のメカニズムはこの階差法が元になっています。第一階差を計算する歯車列、第二階差を計算する歯車列、そして答えという3本の歯車列があり、クランクが回るとそれぞれの歯車列が連動して回転し各列の数字の活字がセットされます。そして次々と活字が自動的にセットされて数表ができあがるというわけ。